केप्लर के तृतीय नियम के अनुसार, सूर्य की परिक्रमा करते हुए किसी ग्रह का परिक्रमण काल $(T)$ सूर्य और उस ग्रह के बीच की औसत दुरी $r$ की तर्तीय घात के समानुपाती होता है।

अर्थात $T^2=K r^3$

जहाँ, $K$ एक स्थिरांक है

यदि सूर्य तथा ग्रह के द्रव्यमान क्रमश: $M$ तथा $m$ है तो न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण नियम के अनुसार इसके बीच गुरुत्वाकर्षण बल का मान $F =G M \frac{m}{r^2}$, होता है। जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, तो $G$ तथा $K$ के बीच संबंध है

सौर परिवार में ग्रहों का निकाय किस नियम का पालन करता है

पृथ्वी के किसी उपग्रह का आवर्त काल $24$ घंटे है। यदि पृथ्वी एवं इस उपग्रह के बीच की दूरी घटकर अपने पहले मान की एक चौथाई हो जाए तो नया आवर्त काल ___________ घंटे हो जाएगा :-

समान द्रव्यमान के दो ग्रहो $A$ ओर $B$ के घूर्णन का आवर्तकाल $T _{ A }$ तथा $T _{ B }$ इस प्रकार है कि $T _{ A }=2 T _{ B }$ है। ये ग्रह क्रमश: $r _{ A }$ तथा $r _{ B }$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कक्षा में चक्कर लगा रहे है। निम्न में से कौनसा सम्बन्ध इनकी कक्षाओं के लिए सही है?

वृहस्पति की कक्षीय चाल है

भारत का मंगलयान मंगल ग्रह के लिये सूर्य के चारों ओर स्थानान्तरण कक्ष $EOM$ में प्रक्षेपित किया गया। इसने पृथ्वी को $E$ पर छोड़ा और मंगल ग्रह से यह $M$ पर मिलता है। यदि पृथ्वी की अर्द्ध-दीर्घ अक्ष $a _{ e }=1.5 \times 10^{11} m$ है और मंगल ग्रह की अर्द्ध-दीर्घ अक्ष $a _{ m }=2.28 \times 10^{11} m$ है, तब केपलर के नियम के अनुसार पृथ्वी से मंगलग्रह तक मंगलयान के पहुँचने का समय लगभग होगा :